고려대학교 수시모집 고른기회전형 · 2024학년도 자연계열 · 「개·근·적·재」 실전 훈련
면접·구술고사 · 고른기회전형 · 자연계열

더하면 새것이 된다
— 그런데 순서는
상관이 있을까?

통합과학 · 물리학 Ⅰ · 수학합성빛의 합성합성함수교환법칙 · 결합법칙준비 12분 · 면접 6분
이 세트는 「개·근·적·재」 4단계로 답변을 구성합니다
① 개
개념
(가)~(마)를 관통하는 공통 개념(합성)을 명명한다
② 근
근거
다섯 제시문 각각에서 “무엇이 합해져 무엇이 새로 생기는지” 짚는다
③ 적
적용
합성의 개념을 사회현상에 적용하고 긍정적 효과를 설명한다
④ 재
재확인
교환·결합법칙으로 빛의 합성과 함수의 합성을 비교해 개념을 정밀하게 재확인한다
제시문 원문 (대학 공식 · 2024학년도 고른기회 자연계열)

(가) (나) (다) (라) (마) 전체 읽기

합해져 새로운 것이 생김(물질·정보)빛의 합성(삼원색)함수의 합성 g∘f
(가) 통합과학

원소들이 화학 결합을 형성하지 않았다면 이 세상에 존재하는 물질의 종류는 원소의 종류와 같았을 것이다. 원소는 100여 가지에 불과한데, 이 세상이 수많은 물질로 이루어져 있는 것은 원소들이 화학 결합으로 다양한 물질을 생성하기 때문이다. 지구 시스템과 생명 시스템을 구성하는 수많은 물질은 몇 가지 원소들이 이온 결합이나 공유 결합을 형성하여 만들어진 것이다.

(나) 통합과학

신소재는 과학 기술을 이용하여 기존 소재의 결점을 보완하고 새로운 기능과 성질을 갖도록 만든 재료를 말한다. 기존 물질에 다른 물질을 혼합하거나 열과 압력을 가하여 화학적 변화를 유도하면 새로운 물질을 얻을 수 있다.

(다) 통합과학

DNA의 유전 정보는 RNA를 거쳐 단백질로 전달된다. DNA로부터 RNA가 만들어지는 과정을 전사라 한다. RNA가 리보솜과 결합하면 RNA의 코돈에 따라 단백질이 만들어지는데 이 과정을 번역이라고 한다.

(라) 물리학 Ⅰ

전자기파 중에서 사람의 눈으로 관찰할 수 있는 것을 가시광선이라고 한다. 가시광선은 파장에 따라 다른 색으로 보이며 380 nm 정도의 파장은 보라색, 750 nm 정도의 파장은 빨간색으로 보인다. 가시광선의 빨강, 초록, 파랑 세 가지 색을 빛의 삼원색이라 하고, 이를 합하여 노랑, 자홍, 청록과 흰색 빛을 만들 수 있다. TV나 컴퓨터 모니터 등에서는 빛의 삼원색을 이용하여 수백만 가지의 색을 구현하고 있다.

(마) 수학

일반적으로 공집합이 아닌 세 집합 X, Y, Z에 대하여 두 함수 f : X → Y, g : Y → Z가 주어졌을 때, X의 각 원소 x에 대응하는 함숫값 f(x)는 Y의 원소이다. 또 Y의 원소 f(x)에 대응하는 함숫값 g(f(x))는 Z의 원소이다. 즉 X의 각 원소 x에 Z의 원소 g(f(x))를 대응시키면 X를 정의역, Z를 공역으로 하는 새로운 함수 g ∘ f를 정의할 수 있다.

이 세트에서 실제로 물어보는 것
문항 1에서 찾은 공통 개념을 문항 2(사회현상)와 문항 3(수학적 법칙)에 각각 다시 씁니다. 특히 문항 3은 “같은 ‘합성’이라도 순서가 중요한가?”라는 질문으로, 빛의 합성과 함수의 합성의 결정적 차이를 묻습니다.
문항 1
제시문 (가)~(마)를 읽고 공통적으로 떠오르는 개념을 말하고, 그 이유를 설명하시오.
문항 2
문항 1에서 제시한 개념이나 이와 유사한 개념이 사회현상에 적용된 예를 찾고, 어떤 긍정적 효과가 발생했는지 혹은 발생할 수 있는지 설명하시오.
문항 3
다항식의 덧셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립한다. 교환법칙과 결합법칙의 관점에서 제시문 (라)와 (마)를 비교 설명하시오.
먼저 다섯 제시문에서 “무엇과 무엇이 합쳐져서 → 무엇이 새로 만들어지는지”를 한 줄씩 적어 보고, 공통 단어를 찾은 뒤 눌러보세요.
가(가)(나)(다) = 물질·정보의 합성
원소 → 화합물, 기존 소재 → 신소재, DNA → RNA → 단백질. 합해지거나 이어지면서 이전에 없던 성질의 새로운 것이 만들어집니다.
라(라) = 빛의 합성
빨강·초록·파랑 빛을 합하면 노랑·자홍·청록·흰색이 됩니다. 어떤 순서로 겹쳐도 결과 색은 같습니다.
마(마) = 함수의 합성
f를 먼저, g를 나중에 적용해 새로운 함수 g∘f를 만듭니다. 순서가 바뀌면 결과가 달라질 수 있고, 아예 정의되지 않을 수도 있습니다.
💡 읽기 전략

문항 3이 이 세트의 핵심입니다. 빛의 합성은 “더하기”처럼 순서·묶음에 상관없이 결과가 같아 교환·결합법칙이 모두 성립하지만, 함수의 합성은 “차례대로 적용하기”라서 결합법칙만 성립하고 교환법칙은 일반적으로 성립하지 않습니다. 반례 하나(예: f(x) = x + 1, g(x) = 2x)를 미리 준비해 두면 설명이 단단해집니다.

문항 1 관련 제시문

(가) ~ (마) 한눈에

(가)

원소들이 화학 결합을 형성하지 않았다면 이 세상에 존재하는 물질의 종류는 원소의 종류와 같았을 것이다. 원소는 100여 가지에 불과한데, 이 세상이 수많은 물질로 이루어져 있는 것은 원소들이 화학 결합으로 다양한 물질을 생성하기 때문이다. 지구 시스템과 생명 시스템을 구성하는 수많은 물질은 몇 가지 원소들이 이온 결합이나 공유 결합을 형성하여 만들어진 것이다.

(나)

신소재는 과학 기술을 이용하여 기존 소재의 결점을 보완하고 새로운 기능과 성질을 갖도록 만든 재료를 말한다. 기존 물질에 다른 물질을 혼합하거나 열과 압력을 가하여 화학적 변화를 유도하면 새로운 물질을 얻을 수 있다.

(다)

DNA의 유전 정보는 RNA를 거쳐 단백질로 전달된다. DNA로부터 RNA가 만들어지는 과정을 전사라 한다. RNA가 리보솜과 결합하면 RNA의 코돈에 따라 단백질이 만들어지는데 이 과정을 번역이라고 한다.

(라)

전자기파 중에서 사람의 눈으로 관찰할 수 있는 것을 가시광선이라고 한다. 가시광선은 파장에 따라 다른 색으로 보이며 380 nm 정도의 파장은 보라색, 750 nm 정도의 파장은 빨간색으로 보인다. 가시광선의 빨강, 초록, 파랑 세 가지 색을 빛의 삼원색이라 하고, 이를 합하여 노랑, 자홍, 청록과 흰색 빛을 만들 수 있다. TV나 컴퓨터 모니터 등에서는 빛의 삼원색을 이용하여 수백만 가지의 색을 구현하고 있다.

(마)

일반적으로 공집합이 아닌 세 집합 X, Y, Z에 대하여 두 함수 f : X → Y, g : Y → Z가 주어졌을 때, X의 각 원소 x에 대응하는 함숫값 f(x)는 Y의 원소이다. 또 Y의 원소 f(x)에 대응하는 함숫값 g(f(x))는 Z의 원소이다. 즉 X의 각 원소 x에 Z의 원소 g(f(x))를 대응시키면 X를 정의역, Z를 공역으로 하는 새로운 함수 g ∘ f를 정의할 수 있다.

문항 1
제시문 (가)~(마)를 읽고 공통적으로 떠오르는 개념을 말하고, 그 이유를 설명하시오.
출제의도 · 공통 과학 개념 도출(분석력)
1개 — 공통 개념 명명
다섯 제시문을 한 단어로 묶으면?
2근 — 제시문별 근거
각 제시문에서 무엇이 합해져 무엇이 만들어지는가?

전체 답변 작성

✏ 모범답안은 문항 1·2·3을 모두 작성한 뒤, 맨 마지막 비교 슬라이드에서 한번에 비교합니다.

초안

수정본

⚠ 감점 포인트

“합성”이라는 단어만 말하고 끝내면 ②근거가 빠진 답변입니다. 공식 채점 기준은 공통 개념 ‘합성’을 제시하고 “정확히 설명”할 것을 요구합니다. 다섯 제시문 모두에서 ‘입력 → 새로운 결과’를 한 줄씩 대응시키세요.

“다섯 제시문은 모두 서로 다른 요소가 합해져 이전에 없던 새로운 물질·정보·색·함수가 만들어진다는 점에서 ‘합성’이라는 개념을 공유합니다.”
문항 2 관련 제시문

문항 1 개념 재사용

앞서 정리한 개념

합성 = 서로 다른 요소가 합해져 각 요소에는 없던 새로운 성질·기능을 가진 것이 만들어지는 것. (나)의 신소재처럼 “기존의 결점을 보완하고 새로운 기능을 갖게 한다”는 점이 사회현상으로 옮길 때의 핵심입니다.

힌트: 공식 예시답안은 군소 도시 통합, 기업 인수·합병, 대학 통합, 학문 융합을 예로 듭니다. 자신이 지원하는 전공과 연결되는 융합 사례를 하나 준비하면 좋습니다.
문항 2
문항 1에서 제시한 개념이나 이와 유사한 개념이 사회현상에 적용된 예를 찾고, 어떤 긍정적 효과가 발생했는지 혹은 발생할 수 있는지 설명하시오.
출제의도 · 과학 개념을 사회현상에 응용하는 적용력
3적 — 사회현상 사례 + 긍정적 효과
어떤 사회현상에서 ‘합성’이 일어났고, 어떤 새로운 가치가 생겼는가?
4근 — 과학 개념과의 대응
사례의 무엇이 “합해지는 요소”이고, 무엇이 “새로운 성질”인가?

전체 답변 작성

✏ 모범답안은 문항 1·2·3을 모두 작성한 뒤, 맨 마지막 비교 슬라이드에서 한번에 비교합니다.

초안

수정본

⚠ 감점 포인트

“통합하면 좋다” 수준의 일반론은 약합니다. 공식 채점 기준은 ‘합성’의 관점에서 사회현상에 적용된 예를 찾고 “긍정적 효과를 적절히 설명”할 것을 요구합니다. 무엇이 합쳐졌고, 그 결과 각 요소에는 없던 무엇이 새로 생겼는지를 구체적으로 말하세요.

“원소들이 결합해 원소에는 없던 성질의 화합물이 되듯, 서로 다른 학문이 융합하면 각 학문만으로는 풀 수 없던 문제를 해결하는 새로운 분야가 만들어집니다.”
문항 3 관련 제시문

(라) · (마)

(라)

전자기파 중에서 사람의 눈으로 관찰할 수 있는 것을 가시광선이라고 한다. 가시광선은 파장에 따라 다른 색으로 보이며 380 nm 정도의 파장은 보라색, 750 nm 정도의 파장은 빨간색으로 보인다. 가시광선의 빨강, 초록, 파랑 세 가지 색을 빛의 삼원색이라 하고, 이를 합하여 노랑, 자홍, 청록과 흰색 빛을 만들 수 있다. TV나 컴퓨터 모니터 등에서는 빛의 삼원색을 이용하여 수백만 가지의 색을 구현하고 있다.

(마)

일반적으로 공집합이 아닌 세 집합 X, Y, Z에 대하여 두 함수 f : X → Y, g : Y → Z가 주어졌을 때, X의 각 원소 x에 대응하는 함숫값 f(x)는 Y의 원소이다. 또 Y의 원소 f(x)에 대응하는 함숫값 g(f(x))는 Z의 원소이다. 즉 X의 각 원소 x에 Z의 원소 g(f(x))를 대응시키면 X를 정의역, Z를 공역으로 하는 새로운 함수 g ∘ f를 정의할 수 있다.

힌트: f(x) = x + 1, g(x) = 2x 라 두고 g∘f 와 f∘g 를 각각 계산해 보세요. 또 f : X → Y, g : Y → Z 일 때 f∘g 가 정의되려면 무엇이 필요할까요?
문항 3
다항식의 덧셈에서는 다음 성질이 성립한다.
세 다항식 A, B, C에 대하여
① 교환법칙 A + B = B + A
② 결합법칙 (A + B) + C = A + (B + C)
교환법칙과 결합법칙의 관점에서 제시문 (라)와 (마)를 비교 설명하시오.
출제의도 · 두 종류의 합성을 교환·결합법칙으로 비교(종합적 사고력)
5재 — (라) 빛의 합성
빨강+초록과 초록+빨강은 같은가? (빨강+초록)+파랑과 빨강+(초록+파랑)은?
6재 — (마) 함수의 합성
g∘f 와 f∘g 는 같은가? (h∘g)∘f 와 h∘(g∘f) 는?

전체 답변 작성

✏ 모범답안은 문항 1·2·3을 모두 작성한 뒤, 맨 마지막 비교 슬라이드에서 한번에 비교합니다.

초안

수정본

⚠ 감점 포인트

“둘 다 합성이니 둘 다 성립한다”고 하면 핵심을 놓친 것입니다. 공식 채점 기준은 빛의 합성과 함수의 합성을 교환·결합법칙의 관점에서 비교 분석하여 “유사점과 차이점”을 설명할 것을 요구합니다. 유사점(결합법칙은 둘 다 성립) / 차이점(교환법칙은 함수 합성에서 불성립)을 나누어 말하세요.

“빛의 합성은 ‘동시에 겹치는’ 합성이라 순서가 무관하지만, 함수의 합성은 ‘차례로 적용하는’ 합성이라 순서가 결과를 바꿉니다. 다만 차례만 지키면 묶는 방식은 상관없어 결합법칙은 둘 다 성립합니다.”

최종 비교 — 내 답변 vs 모범답안 & 개념 관계 지도

아래 모범답안은 고려대학교 「2024학년도 선행학습 영향평가 자체평가 보고서」(부록 문항붙임번호 10)에 공개된 대학 공식 예시답안입니다. 초록 테두리의 ‘교사 보완’은 반례와 물리적 해석을 덧붙인 참고 메모(교사 작성, 공식 답안 아님)입니다.
문항 1· (가)~(마)의 공통 개념 (개·근)
내가 쓴 답변최신본
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모범답안대학 공식 예시답안
제시문 (가)~(마)의 공통 개념으로 ‘합성’, ‘합하여 새로운 것이 만들어짐’, ‘합하여 새로운 것을 만듦’ 등을 제시할 수 있다. · 제시문 (가)는 원소들이 결합을 통해 새로운 성질의 분자 혹은 화합물로 합성 · 제시문 (나)는 기존 소재를 합하여 새로운 성질을 가지는 신소재 합성 · 제시문 (다)는 RNA 합성과 단백질 합성을 통해 유전 정보가 전달 · 제시문 (라)는 색이 다른 빛을 합하여 새로운 색의 빛을 합성 · 제시문 (마)는 두 함수를 합성하여 새로운 함수를 만들고 있음
교사 보완 · 한 문장 요약 “입력 요소들에는 없던 성질이 결과물에 새로 나타난다”는 점을 강조하면 단순한 ‘더하기’와 ‘합성’의 차이가 드러납니다. 예: 나트륨(반응성 큰 금속)과 염소(유독 기체)가 결합한 염화 나트륨은 두 원소와 전혀 다른 성질을 가집니다.
🔎 아하 포인트 — 개념 관계 지도
(가)(나)(다) 물질·정보의 합성
+공통 개념: 합성
(라) 빛의 합성
+
(마) 함수의 합성
과학의 세 분야(화학·신소재·생명)와 물리, 수학이 ‘합성’ 하나로 묶입니다. 이 개념은 문항 2에서 사회로, 문항 3에서 수학적 법칙으로 확장됩니다.
비교하며 스스로 점검할 것 (공식 채점 기준 반영)
  • 공통 개념 ‘합성’(또는 합하여 새로운 것이 만들어짐)을 제시했는가 (공식 채점 기준)
  • 다섯 제시문 각각에서 무엇이 합성되는지 대응시켰는가
  • ‘새로운 성질·기능’이 생긴다는 점을 강조했는가
문항 2· ‘합성’이 사회현상에 적용된 예와 긍정적 효과 (적)
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모범답안대학 공식 예시답안
‘합성’의 사회현상에 적용되는 예로는 군소 도시들의 통합을 통한 효율적인 사회자원의 배분, 기업의 인수·합병을 통한 이윤의 증대, 대학의 통합을 통한 경쟁력 강화, 학문 분야의 융합을 통한 새로운 학문 분야의 창출 등을 들 수 있다.
교사 보완 · 구술 구조 “무엇과 무엇이 합쳐져(요소) → 무엇이 새로 생겼다(새 성질) → 그래서 어떤 긍정적 효과(효율·경쟁력·새 가치)”의 3단으로 말하세요. 가능하면 지원 전공과 연결된 융합 사례(예: 생물정보학, 의공학, 계산과학)를 고르면 전공 적합성까지 드러납니다.
🔎 아하 포인트 — 개념 관계 지도
과학의 합성 (원소 → 화합물)
→같은 구조 적용
사회의 합성 (통합·합병·융합)
합성의 가치는 ‘각 요소에 없던 새로운 성질’에 있습니다. 사회현상에서도 단순히 크기가 커지는 것이 아니라 새로운 기능·가치가 생겨야 진정한 의미의 ‘합성’이라 할 수 있습니다.
비교하며 스스로 점검할 것 (공식 채점 기준 반영)
  • ‘합성’의 관점에서 사회현상에 적용된 예를 찾았는가 (공식 채점 기준)
  • 긍정적 효과(효율적 배분·경쟁력·새 분야 창출 등)를 구체적으로 설명했는가
  • 과학의 합성과 사회현상 사이의 구조적 대응을 말했는가
문항 3· 교환법칙·결합법칙으로 (라) 빛의 합성과 (마) 합성함수 비교 (재)
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모범답안대학 공식 예시답안
제시문 (라)의 경우 빛의 합성에 관한 것으로 빛의 합성은 순서에 상관없이 같은 색의 빛을 합성하므로 교환법칙과 결합법칙이 성립한다. 반면 제시문 (마)의 합성함수의 경우에는 일반적으로 f∘g와 g∘f는 서로 다른 함수를 나타내므로 교환법칙은 성립하지 않고, (h∘g)∘f와 h∘(g∘f)는 같은 함수를 나타내므로 결합법칙은 성립한다. 경우에 따라서 g∘f는 정의되나 f∘g는 정의가 되지 않을 수도 있다.
교사 보완 · 반례와 이유 ① 교환법칙 반례: f(x) = x + 1, g(x) = 2x → (g∘f)(x) = 2(x + 1) = 2x + 2, (f∘g)(x) = 2x + 1 → 서로 다름. ② 결합법칙이 성립하는 이유: ((h∘g)∘f)(x) = h(g(f(x))) = (h∘(g∘f))(x) — 어느 쪽으로 묶든 x에 f → g → h를 같은 순서로 적용하기 때문. ③ 정의 문제: f : X → Y, g : Y → Z 일 때 f∘g 가 정의되려면 g의 공역 Z가 f의 정의역 X에 포함되어야 하므로, 일반적으로 정의되지 않을 수 있음. ④ 물리적 해석: 빛의 합성(가산 혼합)은 각 빛의 세기가 겹쳐 더해지는 것이라 다항식의 덧셈과 같은 구조 — 그래서 두 법칙이 모두 성립.
🔎 아하 포인트 — 개념 관계 지도
(라) 빛의 합성 = 겹쳐 더하기
→교환 ○ · 결합 ○
다항식의 덧셈과 같은 구조
(마) 함수의 합성 = 차례로 적용
→교환 × · 결합 ○
순서가 결과를 바꿈
같은 ‘합성’이라는 이름 아래에도 “순서가 중요한 합성”과 “순서가 무관한 합성”이 있습니다. 결합법칙(유사점)과 교환법칙(차이점)을 나누어 말하는 것이 이 문항의 ④재확인 — 문항 1의 ‘합성’ 개념을 한 단계 더 정밀하게 다듬는 과정입니다.
비교하며 스스로 점검할 것 (공식 채점 기준 반영)
  • (라)에서 교환·결합법칙이 모두 성립함을 설명했는가
  • (마)에서 교환법칙은 일반적으로 불성립, 결합법칙은 성립함을 구분했는가 (공식 채점 기준)
  • 반례 또는 “정의되지 않을 수 있음”까지 언급해 근거를 댔는가

제출 전 최종 체크리스트

구술하기 전, 아래 항목을 스스로 점검하세요. (준비 12분 · 면접 6분)
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