단진자 운동 시각화

심화 · Simple Pendulum

위치 고정:

🔗 단진자 시리즈: 기본: 단진자로 g 측정 · 심화: 이중진자(카오스)

⏸ 정지

장력 T

—

mg cosθ + mlθ̇²

중력 mg

—

연직 하향 · 일정

알짜힘 F_net

—

접선+구심 합성

운동에너지 K

0.0000 J

위치에너지 U

0.0000 J

역학적 에너지 E

0.0000 J

에너지 이력 · K(파랑) / U(주황) / E(초록 점선) — 보라 수직선: 현재 시각

Step 1 · 접선 방향 합력

F_tan = −mg sinθ = m(lθ̈)

Step 2 · 운동방정식 (비선형)

θ̈ + (g/l) sinθ = 0

Step 3 · 소각도 근사

sinθ ≈ θ → θ̈ + (g/l)θ = 0
→ 단순조화운동 SHM

Step 4 · 해와 주기

θ(t) = θ₀ cos(ωt), ω = √(g/l)
T = 2π√(l/g)

Step 5 · 에너지 보존

E = ½m(lθ̇)² + mgl(1−cosθ) = 일정

Step 6 · 장력 (법선 방향)

T = mg cosθ + mlθ̇²
최저점: T = mg + mlθ̇² (최대)

현재 초기 각도

θ₀ = 30°

sinθ

—

θ (rad)

—

T (근사)

—

T (보정)

—

sinθθ (rad)